lunes, 30 de septiembre de 2013
sábado, 28 de septiembre de 2013
jueves, 19 de septiembre de 2013
miércoles, 18 de septiembre de 2013
Cifras Significativas
Cifras significativas. Definición
Las cifras significativas de un número son aquellas que tienen un significado real y, por tanto, aportan alguna información. Toda medición experimental es inexacta y se debe expresar con sus cifras significativas. Veamos un ejemplo sencillo: supongamos que medimos la longitud de una mesa con una regla graduada en milímetros. El resultado se puede expresar, por ejemplo como:
Longitud (L) = 85.2 cm
No es esta la única manera de expresar el resultado, pues también puede ser:
L = 0.852 m
L = 8.52 dm
L = 852 mm
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Se exprese como se exprese el resultado tiene tres cifras significativas, que son los dígitos considerados como ciertos en la medida. Cumplen con la definición pues tienen un significado real y aportan información. Así, un resultado como
L = 0.8520 m
no tiene sentido ya que el instrumento que hemos utilizado para medir no es capaz de resolver las diezmilésimas de metro.
Por tanto, y siguiendo con el ejemplo, el número que expresa la cantidad en la medida tiene tres cifras significativas. Pero, de esas tres cifras sabemos que dos son verdaderas y una es incierta, la que aparece subrayada a continuación:
L = 0.852 m
Esto es debido a que el instrumento utilizado para medir no es perfecto y la última cifra que puede apreciar es incierta. ¿Cómo es de incierta? Pues en general se suele considerar que la incertidumbre es la cantidad más pequeña que se puede medir con el instrumento, aunque no tiene por qué ser así pues puede ser superior a dicha cantidad. La incertidumbre de la última cifra también se puede poner de manifiesto si realizamos una misma medida con dos instrumentos diferentes, en nuestro caso dos reglas milimetradas. Por extraño que pueda parecer no hay dos reglas iguales y, por tanto, cada instrumento puede aportar una medida diferente.
Quedando claro que la última cifra de la medida de nuestro ejemplo es significativa pero incierta, la forma más correcta de indicarlo (asumiendo por ahora que la incertidumbre es de ±1 mm), es
L = 0.852 ± .001 m
No obstante, lo más normal es omitir el término ± 0’001 y asumir que la última cifra de un número siempre es incierta si éste está expresado con todas sus cifras significativas. Este es el llamado convenio de cifras significativas que asume que
“cuando un número se expresa con sus cifras significativas, la última cifra es siempre incierta”.
Asumiendo que cualquier problema de física o química de un libro de texto nos muestra las cantidades con sus cifras significativas, debemos saber expresar el resultado de las operaciones que hagamos con dichos números con sus cifras significativas correspondientes. Es lo que veremos más adelante pues antes es necesario ampliar conceptos y establecer procedimientos.
Reglas para establecer las cifras significativas de un número dado.
Regla 1. En números que no contienen ceros, todos los dígitos son significativos.
Por ejemplo:
3,14159 → seis cifras significativas → 3,14159
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5.694 → cuatro cifras significativas → 5.694
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Regla 2. Todos los ceros entre dígitos significativos son significativos.
Por ejemplo:
2,054 → cuatro cifras significativas → 2,054
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506 → tres cifras significativas → 506
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Regla 3. Los ceros a la izquierda del primer dígito que no es cero sirven solamente para fijar la posición del punto decimal y no son significativos.
Por ejemplo:
0,054 → dos cifras significativas → 0,054
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0,0002604 → cuatro cifras significativas → 0,0002604
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Regla 4. En un número con dígitos decimales, los ceros finales a la derecha del punto decimal son significativos.
Por ejemplo:
0,0540 → tres cifras significativas → 0,0540
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30,00 → cuatro cifras significativas → 30,00
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Regla 5. Si un número no tiene punto decimal y termina con uno o más ceros, dichos ceros pueden ser o no significativos. Para poder especificar el número de cifras significativas, se requiere información adicional. Para evitar confusiones es conveniente expresar el número en notación científica, no obstante, también se suele indicar que dichos ceros son significativos escribiendo el punto decimal solamente. Si el signo decimal no se escribiera, dichos ceros no son significativos.
Por ejemplo:
1200 → dos cifras significativas → 1200
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1200, → cuatro cifras significativas → 1200,
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Artículos y Revistas Científicas
sábado, 7 de septiembre de 2013
Sistema Internacional de Medidas
Sistema Internacional de Unidades - SI
La historia de las mediciones se remonta a los orígenes del propio hombre y de su vida en sociedad. Las distancias recorridas eran medidas en jornadas solares, y los patrones de referencia utilizados estaban ligados a las partes del cuerpo (pie, codo, braza, pulgada, cuarta, etc.).
Con los inicios del intercambio comercial entre pueblos, el trueque que era su forma más común, exigía que se mejoraran los métodos de medición y unos patrones de medida más uniformes que garantizaran transacciones justas y equitativas. Sin embargo, cada pueblo tenía sus propias medidas y sus propios patrones diferentes entre sí, lo que generaba constantes conflictos.
En el año 1875, diecisiete naciones decidieron firmar el primer acuerdo internacional para unificar las unidades de medida y los patrones de medición, con la pretensión de buscar un sistema de unidades único para todo el mundo y así facilitar el intercambio comercial, científico y de todo aquello que tuviera relación con las mediciones; así nació la Convención del Metro de la cual hacen parte hoy 84 países, entre ellos Colombia, que se adhirió en el año 2012. En sus inicios, se adoptó el Sistema Métrico Decimal como referente, pero en el año 1960 se modificó por el Sistema Internacional de Unidades (que se conoce con la abreviatura SI).
El SI tiene 7 magnitudes básicas, y cada una de ellas tiene su propia unidad definida en fenómenos físicos fundamentales (a excepción del kilogramo).
Con los inicios del intercambio comercial entre pueblos, el trueque que era su forma más común, exigía que se mejoraran los métodos de medición y unos patrones de medida más uniformes que garantizaran transacciones justas y equitativas. Sin embargo, cada pueblo tenía sus propias medidas y sus propios patrones diferentes entre sí, lo que generaba constantes conflictos.
En el año 1875, diecisiete naciones decidieron firmar el primer acuerdo internacional para unificar las unidades de medida y los patrones de medición, con la pretensión de buscar un sistema de unidades único para todo el mundo y así facilitar el intercambio comercial, científico y de todo aquello que tuviera relación con las mediciones; así nació la Convención del Metro de la cual hacen parte hoy 84 países, entre ellos Colombia, que se adhirió en el año 2012. En sus inicios, se adoptó el Sistema Métrico Decimal como referente, pero en el año 1960 se modificó por el Sistema Internacional de Unidades (que se conoce con la abreviatura SI).
El SI tiene 7 magnitudes básicas, y cada una de ellas tiene su propia unidad definida en fenómenos físicos fundamentales (a excepción del kilogramo).
Prefijos del SI:
Beca Kinesis
Programa Brigh Stars
Programa dirigido a estudiantes que desean continuar estudios universitarios en universidades de Estados Unidos y Europa.
Requisitos cursar el décimo y undécimo grado, tomar el SAT e índice academic de 3.50 a 4.00
Accede a www.kinesispr.org
Fecha límite 10 de septiembre de 2013.
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